箱の体積を求める 「微分の最大最小値っていったい何の役にたつの！？」と思われるかもしれませんが、次のような問題に応用できます。 図のように１辺が６ｃｍの正方形の４隅から、合同な正方形を切り取って... (全て読む)

２次関数の最大最小値は、 ｘの定義域によってその値が変化します。 次の問題を一緒に解いてみましょう。 y=x ^{2} -2x+4　…①のグラフにおいて １：－１≦ｘ≦０ ２：０≦ｘ≦２ ３：２... (全て読む)

前回のダイジェスト 前回は下向きに凸な２次関数のグラフにおけるｙの最大最小値について説明をしました。 今回は上向きに凸な２次関数のおける最大最小値についてです。 早速、問題を一緒に解きながら説明... (全て読む)

微分の最大値と最小値 ２次関数でも最大値・最小値について学習しましたね。 例えば、-1<x<3のとき、y=ax^{2}の最大最小値を求めなさいというやつです。 ここでは微分の最大値と最小値につい... (全て読む)

２次関数の定義域が ０≦ｘ≦ａのときの最小値 前回の記事では定義域が０≦ｘ≦ａのときの２次関数における最大値を求めました。今度は最小値を求めてみましょう。 [ad 001] 最小値 y=x ^{... (全て読む)

円錐の体積を求める いったい何の役に立つのかわからない微分の最大最小値ですが、次のような問題に応用ができます。 底面の半径と高さの和が３０ｃｍの円錐の体積が最大となるときの底面の半径と高さと体積... (全て読む)

問題 次のような２次関数の最大最小値を求めよという問題があったら、みなさんはどのように解きますか？ y=x ^{2} -4ax+a ^{2} 　…①　(－３≦ｘ≦３　ただし　ａ≠０) 解き方 と... (全て読む)

練習問題を通して理解を深めよう 次の２次関数の最大値または最小値を求めよ （１）y=2x²-4x-1（ただし0≦ｘ≦3） （２）y=-x²-4x（ただし-4≦ｘ≦-1） [ad 001] ここで... (全て読む)

練習問題を通して理解を深めよう 次の２次関数の最大値または最小値を求めよ （１）y=2x²-4x-1　 （２）y=-x²-4x [ad 001] １次関数と同じように、２次関数でも最大値・最小値... (全て読む)

問題 ２次関数y＝x²−２x＋aについて (1) −２≦x≦０のときに最小値が−１となるような定数aの値 (2) ０≦x≦４のときに最大値が５となるような定数aの値 を求めてみましょう。 最大値... (全て読む)