因数定理 ここでは因数定理について説明します。 因数定理は、 x^{3}や x^{4}　のような 高次の項が含まれる多項式の因数分解をするときに有効な方法です。 ｘ－ａが多項式Ｐ(ｘ)の因数であ... (全て読む)

因数定理を使った高次方程式の解き方 うまくはまれば、因数定理を使って高次方程式を解くことができます。 x^{3}+x^{2}+2x+8=0　…①　を解いてみましょう。 P\left(x \rig... (全て読む)

因数定理 整式P(x)を"x−a"で割ったときの商を"Q(x)"、余りをRとすると P(x)＝Q(x) (x−a)＋R そして 剰余の定理により P(a)＝R が成り立ちました。 ここで、"R＝... (全て読む)

高次方程式とは 整式P(x)＝２x²＋３x＋４のとき、 "P(x)＝２x²＋３x＋４＝０" これは２次式ですね。 整式P(x)＝３x³＋３x²＋２x＋１のとき、 "P(x)＝３x³＋３x²＋２x... (全て読む)

４次方程式の解き方 次の４次方程式を解いてみましょう。 x⁴＋x³−７x²−x＋６＝０ 因数定理を用いた３次方程式の解き方と同じように、"P(x)＝x⁴＋x³−７x²−x＋６"として、"P(x)... (全て読む)

高次方程式の解と係数の関係 前回のテキストでは、 解が実数のときの高次方程式の求め方をみました。今回は、「解に虚数が含まれているときに高次方程式を求める方法」についてみていきます。 ３次方程式"... (全て読む)

因数定理の練習問題 ここでは、因数定理に関する様々な形の問題の解説をしています。あなたがわからないタイプの問題もきっと扱っているはずです。 問題１ 整式"P(x)＝x³＋６x²＋kx−１２"が(... (全て読む)