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タグ 不等式
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相加平均と相乗平均の不等式
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相加平均と相乗平均 ２つの数ａとｂにおいて、 \frac{a+b}{2} 　を 相加平均といいます。 いわゆる普通の平均値を求めるときの計算方法ですね。 一方でａ＞０、ｂ＞０のとき \sqrt{... (全て読む)
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絶対値のついた不等式の解き方
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絶対値の性質 絶対値の性質より以下のことが言えます。 ａ＞０のとき ｜ｘ｜＝ａの解は、ｘ＝±ａ　…① ｜ｘ｜＜ａの解は、ーａ<ｘ＜ａ　…② ｜ｘ｜＞ａの解は、ｘ＜ーａ、ａ＜ｘ　…③ それでは実際... (全て読む)
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不等式を計算するときに覚えておきたい法則・性質
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不等式を計算するときに覚えておきたい法則・性質 このテキストでは、不等式を計算するときに覚えておきたい法則・性質についてまとめています。 ※特に断らない限り、ここで扱う文字が表す数は実数であると... (全て読む)
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三角関数tanθを含む不等式の基本問題
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三角関数の不等式 ０≦θ＜２πのとき、次の不等式を満たすθの範囲を求めなさい。 \tan \theta \leq -1 解答への近道 三角関数の不等式を解く前に、単位円上でtanθがどこの点を表... (全て読む)
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領域における最大と最小
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図示した領域における最大最小値を考える この問題は応用問題ですが、試験ではこのパターンはよく出されますのでしっかりと抑えてください。 ｘとｙが次の４つの不等式の条件を満たす時、ｘ＋ｙの最大値およ... (全て読む)
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三角関数の不等式sin(θ＋π/2)≧1/√2[角度の部分が複雑な不等式の計算問題]
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三角関数の不等式 ０≦θ＜２πで、次の不等式を満たすθの範囲を求めなさい。 \sin \left( \theta + \frac{ \pi }{2} \right) \geq \frac{1}{... (全て読む)
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連立不等式の表す領域[２本の直線ver.]
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連立不等式の表す領域 次の連立不等式の表す領域を図示してみましょう。 ・ｘ－ｙ＜３　－① ・ｘ＋ｙ＜－１　－② 連立不等式の領域を図示するには、ちょっとしたコツがあります。 今から説明する順番に... (全て読む)
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不等式"(x＋y)(x−y−１)＞０"の表す領域を示す問題
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不等式の表す領域を図示する 次の不等式の表す領域を図示してみましょう。 (x＋y)(x−y−１)＞０ これまでみてきた問題とはちょっと異なりますね。このタイプの不等式は、解き方が決まっていますの... (全て読む)
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２次不等式の表す領域を図示する問題[放物線ver.]
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不等式の表す領域[放物線] １次不等式の領域や 連立不等式の表す領域を図示する問題はすでにみてきました。ここでは、放物線を境界線とする領域を図示する問題についてみていきましょう。 次の連立不等式... (全て読む)
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三角関数sinθを含む不等式の基本問題
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三角関数の不等式 ０≦θ＜２πのとき、次の不等式を満たすθの範囲を求めなさい。 \sin \theta < \frac{ \sqrt{3} }{2} 解答への近道 三角関数の不等式を解く前に、単... (全て読む)

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