マナペディアトップ > 高校 > 数学B > 平面上のベクトル > 平面ベクトル：平行条件/垂直条件 > ベクトルの垂直条件

ベクトルの垂直条件

著者名： OKボーイ

ここでは、 $\vec{a}$ 　と $\vec{b}$ 　が垂直であるための条件をみてみましょう。

$\vec{0}$ 　ではないベクトル、
$\vec{a} = \left(a _{1} , a _{2} \right)$
$\vec{b} = \left(b _{1} , b _{2} \right)$
があったときに、この２つのベクトルが垂直であるためには次のどちらかの条件を満たしている必要があります。

$\vec{a} \cdot \vec{b} =0$

$a _{1} b _{2} +a _{2} b _{1} =0$

この２つの条件のうちどちらか１つを満たしていれば、２つのベクトルは垂直であると言えます。では実際に問題をみてみましょう。

問題

$\vec{a} = \left(2,x\right)$ 、 $\vec{b} = \left(-3,-2\right)$ 　とします。 $\vec{a}$ 　と $\vec{b}$ 　が垂直に交わる時、ｘの値を求めてみましょう。

先程の　 $a _{1} b _{2} +a _{2} b _{1} =0$ 　を使って考えてみましょう。
$\vec{a} \cdot \vec{b} =2 \cdot \left(-3\right) +x \cdot \left(-2\right) =0$ 　を満たすｘを求めます。

$-6-2x=0$
$x=-3$
が答えとなります。

・ベクトルの平行条件

公式, 垂直, ベクトル, 垂直条件, ベクトルの垂直条件,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

『教科書　数学Ｂ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	40,617 pt
役に立った数	27 pt
う〜ん数	49 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	古文単語「はやし/早し/速し」の意味・解説【形容詞ク活用】
	エジプト語派とは　世界史用語88
	古文単語「ゆるらかなり/緩らかなり」の意味・解説【形容動詞ナリ活用】
4	判別式から方程式を求める
5	神経系の分類（中枢神経と末梢神経の働きと違い）
6	『漁父辞（漁夫之辞）』書き下し文・わかりやすい現代語訳（口語訳）と文法解説
7	三角形の外心と内心
8	大日本帝国憲法と日本国憲法の異なる点～立法・行政・司法編～
9	"-est"ではなくても最上級を表す表現
10	y＝tan(θ-π/2)のグラフの書き方[三角関数のグラフ]