マナペディアトップ > 高校 > 数学B > 平面上のベクトル > 平面ベクトル：平行条件/垂直条件 > ベクトルの垂直条件

ベクトルの垂直条件

著者名： OKボーイ

ここでは、 $\vec{a}$ 　と $\vec{b}$ 　が垂直であるための条件をみてみましょう。

$\vec{0}$ 　ではないベクトル、
$\vec{a} = \left(a _{1} , a _{2} \right)$
$\vec{b} = \left(b _{1} , b _{2} \right)$
があったときに、この２つのベクトルが垂直であるためには次のどちらかの条件を満たしている必要があります。

$\vec{a} \cdot \vec{b} =0$

$a _{1} b _{2} +a _{2} b _{1} =0$

この２つの条件のうちどちらか１つを満たしていれば、２つのベクトルは垂直であると言えます。では実際に問題をみてみましょう。

問題

$\vec{a} = \left(2,x\right)$ 、 $\vec{b} = \left(-3,-2\right)$ 　とします。 $\vec{a}$ 　と $\vec{b}$ 　が垂直に交わる時、ｘの値を求めてみましょう。

先程の　 $a _{1} b _{2} +a _{2} b _{1} =0$ 　を使って考えてみましょう。
$\vec{a} \cdot \vec{b} =2 \cdot \left(-3\right) +x \cdot \left(-2\right) =0$ 　を満たすｘを求めます。

$-6-2x=0$
$x=-3$
が答えとなります。

・ベクトルの平行条件

公式, 垂直, ベクトル, 垂直条件, ベクトルの垂直条件,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

『教科書　数学Ｂ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	35,431 pt
役に立った数	26 pt
う〜ん数	48 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説
	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味
	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説
4	"＜"、"＞"、"≦"、"≧"の意味と読み方数学の記号
5	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（前の世にも御契りや〜）』の現代語訳・解説
6	平家物語『木曽の最期（木曾左馬頭、その日の装束には～）』現代語訳と解説
7	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（尼君、髪をかきなでつつ〜）」の現代語訳と解説
8	平家物語『木曽の最期（今井四郎、木曽殿、主従二騎になってのたまひけるは～）』現代語訳と解説
9	平家物語『祇園精舎・冒頭』(祇園精舎の鐘の声諸行無常の響きあり)のわかりやすい現代語訳
10	順列（Ｐ）と組み合わせ（Ｃ）のちがい