マナペディアトップ > 高校 > 数学B > 平面上のベクトル > 平面ベクトル：平行条件/垂直条件 > ベクトルの垂直条件

ベクトルの垂直条件

著者名： OKボーイ

ここでは、 $\vec{a}$ 　と $\vec{b}$ 　が垂直であるための条件をみてみましょう。

$\vec{0}$ 　ではないベクトル、
$\vec{a} = \left(a _{1} , a _{2} \right)$
$\vec{b} = \left(b _{1} , b _{2} \right)$
があったときに、この２つのベクトルが垂直であるためには次のどちらかの条件を満たしている必要があります。

$\vec{a} \cdot \vec{b} =0$

$a _{1} b _{2} +a _{2} b _{1} =0$

この２つの条件のうちどちらか１つを満たしていれば、２つのベクトルは垂直であると言えます。では実際に問題をみてみましょう。

問題

$\vec{a} = \left(2,x\right)$ 、 $\vec{b} = \left(-3,-2\right)$ 　とします。 $\vec{a}$ 　と $\vec{b}$ 　が垂直に交わる時、ｘの値を求めてみましょう。

先程の　 $a _{1} b _{2} +a _{2} b _{1} =0$ 　を使って考えてみましょう。
$\vec{a} \cdot \vec{b} =2 \cdot \left(-3\right) +x \cdot \left(-2\right) =0$ 　を満たすｘを求めます。

$-6-2x=0$
$x=-3$
が答えとなります。

・ベクトルの平行条件

公式, 垂直, ベクトル, 垂直条件, ベクトルの垂直条件,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

『教科書　数学Ｂ』　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	36,304 pt
役に立った数	27 pt
う〜ん数	49 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	宇治拾遺物語『児のそら寝』わかりやすい現代語訳と解説
	十訓抄『大江山』わかりやすい現代語訳と解説
	宇治拾遺物語『絵仏師良秀』わかりやすい現代語訳（口語訳）と解説
4	沙石集『歌ゆえに命を失ふ事（天徳の御歌合のとき〜）』の現代語訳
5	平家物語『木曽の最期（今井四郎、木曽殿、主従二騎になってのたまひけるは～）』現代語訳と解説
6	『大江山の歌』の品詞分解(十訓抄・古今著聞集)
7	宇治拾遺物語『小野篁、広才のこと』のわかりやすい現代語訳
8	源義経が源頼朝に殺された理由
9	枕草子『二月つごもりごろに』のわかりやすい現代語訳と解説
10	世説新語『漱石枕流』書き下し文・現代語訳（口語訳）と解説