n(AuB)=n(A)+n(B)-n(A∩B)　包含と排除の定理

包含と排除の定理と言われても「？」な人も多いでしょう。
要するに次の図を式に表したものです。


集合Ａの要素の個数をｎ（Ａ）で表します。
例えば、集合Ａを満たす要素が５個のときは、ｎ（Ａ）＝５となります。
このとき以下の定理が登場します。



この定理の証明は、まさに図の通りです。
ＡかつＢの部分を２回足しているので、この部分を引くと考えると覚えやすいでしょう。