これまで小学校での算数・中学校での数学を通してさまざまな種類の数にであってきただろう。
ここで一度高校数学に向けてこれまで取り扱ってきた数を改めて整理しよう
数の種類
数というのはいわゆる数字でありますが、その数字も種類で分けることができます。
■整数
これはもうおなじみですね、
ですね。
マイナスも含まれることをしっかりと意識してください。
整数の記号として
が使われます。
余裕のある人は覚えておきましょう。
■自然数
これも中学校ではよく出てきています。
ですね。
注意するべきことは、
０は自然数に含まないということだけです。
自然数の記号として
が使われます。
余裕のある人は覚えておきましょう。
■実数
中学数学ではあまり聞かないと思いますが、高校数学からはバンバン使われます。
その割に、現役の高校生に「実数とは何？」と質問しても案外ちゃんと答えられない人が居るので、ここでしっかり習得しましょう。
実数＝その数を2乗したら、0以上になる数です。
具体例は
すべて2乗すれば０以上になります。
実数の記号として
が使われます。
余裕のある人は覚えておきましょう。
考えてみるとほとんどの数が実数だということがわかりますね。
では、実数ではない数はなんでしょうか。
■虚数
これが実数ではない数であります。
詳しくは数Ⅱで学習する「複素数」という単元で出てきます。
虚数単位として
がつかわれます。
深入りはしませんがこの
にはこのような性質があります。
この式からわかるように虚数は実数ではないのです。
まぁ高校数学をまだ習ってないみなさんはとりあえず虚数は置いておいて、
実数の方をしっかり覚えてくださいね。
虚数の記号として
が使われます。
余裕のある人は覚えておきましょう。
■有理数
これは中学数学で聞いたことがある言葉なはず。
ですが、忘れてください。きっと間違った認識で覚えているので。
これが本当の有理数の説明です。
有理数＝
表示が少し見にくい上、記号でわかりにくいと思いますが、
整数/整数で表せる数が有理数なのです。
間違っても
は有理数ではないですからね。
有理数の記号として
が使われます。
余裕のある人は覚えておきましょう。
■無理数
一言で終わります。
実数の中で有理数ではない数
例えば
などです。
まとめ
どうでしたか、意外と知らない数の性質があったのではないかと思います。
高校数学はかなり分野が広がり、難しい言葉や発想、問題文の解釈が困難であるときが出てきます。数学を学習するときは、まず定義からしっかりと押さえることが大事ではないでしょうか？
