星の明るさの計算方法 / 地学 by gg佐藤 |マナペディア|

更新日時：2023-01-23
	星の明るさの計算方法
著作名： gg佐藤 59,462 views

地学基礎でも学習したかと思いますが、星の明るさを表す尺度のことを等級と言います。こと座にあるベガを０等級とし、等級の差が５のとき、その明るさは１００倍違うと定義されています。
等級の数が小さければ小さい程その星は明るいということになります。ベガの等級が一番明るいわけではなく、それより明るい星は－１のようにマイナスで表すことを留意しておきましょう。

さてここで、星の明るさを計算するときのポイントです。

等級が１つ下がるごとに星の明るさは $\sqrt[5]{100}$ 　つまり２．５倍ことなる

等級差が２のときは、星の明るさは $\left( \sqrt[5]{100} \right) ^{2}$ 　つまり６．３倍になる

等級がａとｂの星が２つあったとき、ｂの明るさがａの何倍かをしらべるためには、 $10 ^{ \frac{2}{5} \left(b-a\right) }$ 　で求めることができる

では３番目を使って、２等星が７等星の何倍の明るさであるか計算してみましょう。
ａ＝２、ｂ＝７として数値を代入すると

$10 ^{ \frac{2}{5} \left(7-2\right) } =10 ^{ \frac{2}{5} \cdot 5} =10 ^{2} =100$

つまり１００倍となります。
先程、等級の差が５であるとき、その明るさは１００倍違うと述べましたがその通りになりましたね！

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