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２次関数のグラフの平行移動[y=ax²+bx+cをどう移動するとy=a'x²+b'x+c'となるか] |
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著作名：
ふぇるまー
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２次関数のグラフの平行移動
y＝ax²＋q、y=a(x-p)²、y=ax²+bx+cのグラフのかきかたで見てきたように、"y=ax²+bx+c"のグラフは、"y=ax²"のグラフを平行移動したものです。
ここでは、"y=ax²+bx+c"のグラフを平行移動して、"y=a'x²+b'x+c'"のグラフに重ねるということをやってみましょう。
問題 次の２つの関数について、①の関数のグラフをどのように平行移動したら②の関数のグラフと重なるか考えてみよう。
① y=x²+4x+9
② y=x²-4x+7
① y=x²+4x+9
② y=x²-4x+7
教科書にはいろいろと書いてあるかもしれませんが、まずは次のことを覚えましょう。
２つの関数のグラフをかいて、頂点の座標を比べる
というわけでまずは、２つの関数のグラフをかいてみましょう。
次に２つの関数のグラフの頂点を比べます。
①（−２、５）
②（２、３）
ですね。この２つの頂点の関係を調べていきます。
まずx座標を見てみると、「−２→２」となっているので、x軸の正の方向に４移動していることがわかります。
次にy座標を見てみると、「５→３」となっているので、y軸の負の方向に２移動していることがわかります。
以上のことから、②のグラフは①のグラフをx軸方向に４、y軸方向に−２移動すると求まることがわかりますね。
２つの関数においてどれだけ平行移動したかを調べるためには、２つの関数のグラフをかいて、頂点の座標を比べる
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