条件付き確率とは、例えば次のようなことです。


２回目をふる前に、１回目が偶数でなければならないという条件がついていますね。これが条件付き確率です。


１回目が偶数である事象をＡ、Ａが起こりかつ２回目が奇数である事象をＢとするとその確率は

と表すことができます。


とは、Ａが起こった上でＢが起こる確率を意味しています。







ハートのカードは１３枚ありますので、５２枚の中から１３枚のハートのカードをひく確率を求めれば良いことになります。



ここまでは大丈夫なはずです。ここからがこのテキストの肝です。


Ａ君がカードをひいたとき、カードの総数は５２枚でした。では、Ｂ君が選べるカードの総数は何枚でしょうか？

５２枚？いえ、違います。Ａ君はカードをひいたままもとには戻していませんので、Ｂ君が選べるカードは５１枚ということになります。

つまりＢ君は５１枚の中からクラブのカード１３枚のうち１枚をひかなければなりません。この確率が


です。



以上のことから求める確率は、


となります。