これまでは、９０°や１８０°といった角度を基準に角の大きさをみてきました。
この単元からは角の大きさをみるときにもう１つの尺度を使います。それが 弧度法と言われるものです。

弧度法とは、扇を描いたときの弧の長さを基準に角の大きさを考えるという方法です。というのも、弧の長さと角の大きさとは比例の関係にあります。図を見てください。


図は、角度が１２０°の扇ですが、この弧の長さは半円の長さの

になることがわかります。
この、弧の長さが表した角の大きさのことを弧度と言い、
θ＝１８０°のときの弧度をπと定めています。
ですので、先程の角度が１２０°のときの弧度は
　となります。

では、θが次の角度のときにその弧度の大きさはいくらになるでしょうか。

θ＝１８０°のときに弧度はπでしたので
１８０：π＝２７０：ｘ　とすると
２７０°のときの弧度は

となります。

（１）と同じように解くと
１８０：π＝３６０：ｘ　となりますので
３６０°のときの弧度は、　となります。


これが肝ですね。