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更新日時:
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三角比の値からθを求める問題 |
著作名:
OKボーイ
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三角比の値
sinθ、cosθ、tanθの値を与えられたときに、θの角度を求めなさいという問題も出てきます。例えば
のとき、θの値を求めなさい。といった具合です。
試しにこれを解いてみましょう。
解答
まず①から
となる2つの三角形が連想できますね。
このときθの値は60°か120°です。
次に②を満たすθを考えてみましょう。
cosθ<0 ということは、90°<θ<180° ということになります。
以上から求めるθの値は120°となります。
このように、sinθの値だけでは0°<θ<90°なのか、それとも90°<θ<180° なのかがわかりませんので、cosθの値を使って、その大きさを判別しなければなりません。
0°<θ<90°の範囲で考えるのと、0°<θ<180°の範囲で考えるのとではこの点が大きく変わってきます。
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