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三角比の値からθを求める問題 |
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著作名：
OKボーイ
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三角比の値
sinθ、cosθ、tanθの値を与えられたときに、θの角度を求めなさいという問題も出てきます。例えば
のとき、θの値を求めなさい。といった具合です。
試しにこれを解いてみましょう。
解答
まず①から
となる２つの三角形が連想できますね。
このときθの値は６０°か１２０°です。
次に②を満たすθを考えてみましょう。
cosθ＜０ ということは、９０°＜θ＜１８０° ということになります。
以上から求めるθの値は１２０°となります。
このように、sinθの値だけでは０°＜θ＜９０°なのか、それとも９０°＜θ＜１８０° なのかがわかりませんので、cosθの値を使って、その大きさを判別しなければなりません。
０°＜θ＜９０°の範囲で考えるのと、０°＜θ＜１８０°の範囲で考えるのとではこの点が大きく変わってきます。
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