|
|
|
更新日時:
|
|
![]() |
ニュートン力学における位置と速度と加速度 |
著作名:
スレイマン
5,457 views |
ニュートン力学の前提
位置と速度と加速度
ニュートン力学では空間の点を位置ベクトルで表します
ニュートン力学では位置ベクトルの基準点は止まっているか、等速直線運動をしていれば、どこでもよいのです
ニュートン力学では位置ベクトルを成分表示する場合も座標の原点が基準点であればどのような向きの座標でもかまわないのです
そして、ある物体の位置は、その物体の重心の位置の点の
位置ベクトルで表されます
時刻tは実数で表します
ニュートン力学では何時をt=0としてもよいのです
位置は時刻とともに変化し
時刻に対して位置ベクトルがただ一つにに定まります
同時に2つ同じものが違う場所に存在する
影分身のようなことは起こらないから、ただ一つなのです
したがって変数がtの関数xを用いてこの位置ベクトルを
と表せます
時刻を表す実数tを代入するとその時刻の物体の位置を表す位置ベクトルを返す関数です
全ての物体が、この関数をもっています
速度vとはベクトルであり
と定義されます
速度も変数がtの関数です
位置ベクトルを時間で微分すると速度になるという定義です
ではベクトルの微分とはなんでしょうか
微分の定義にしたがうと
ベクトルの引き算は各成分の引き算をすればよいのでした
位置ベクトルを成分表示しましょう
tが定まれば位置が定まるので
となるような関数X、Y、Zが存在します
それぞれが三次元の座標のx軸y軸z軸を表しているので
これを用いて
というように各成分を微分してしまえばよいのです
はおなじみの実数の関数なので微分の意味がわかりました
加速度aもベクトルであり
で定義されます
速度をさらに微分します
すなわち加速度は位置を2回微分したものになります
このテキストを評価してください。
役に立った
|
う~ん・・・
|
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。 |
|
運動の法則
>
運動の法則
>
物理基礎 作用反作用の法則~つりあいの例を挙げて説明~
>
物理基礎 運動の法則とは・運動方程式
>
運動の法則
>
物理基礎 慣性の法則とは~例を挙げて説明~
>
最近見たテキスト
ニュートン力学における位置と速度と加速度
10分前以内
|
>
|
デイリーランキング
物理
- 物理基礎:物体の運動とエネルギー
- 物理基礎:直線運動の加速度
- 物理基礎:摩擦力/弾性力/圧力/浮力
- 物理基礎:運動の三法則
- 物理基礎:落下運動
- 物理基礎:エネルギー(運動・位置・力学的)
- 物理基礎:物理現象とエネルギーの利用
- 物理基礎:熱と温度
- 物理基礎:波/音/振動
- 物理基礎:電気
- 物理:様々な運動
- 物理:平面内の運動(曲線運動/斜方投射/釣り合い)
- 物理:運動量と力積
- 物理:円運動と単振動
- 物理:万有引力
- 物理:気体分子の運動
- 物理:波/音/光
- 物理:電気と磁気
- 物理:電気と電流
- 物理:電流と磁界
- 物理:原子
- 物理:電子と光
- 物理:原子と原子核
- その他
- その他