ｘ＋３＞０ や ｘ－６＜０ のような式を１次不等式と言いました。
方程式に２次方程式があるのと同じように、不等式にも２次不等式と呼ばれる計算式があります。


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上記のようなものです。ｘが２乗になっているので２次不等式ですね。これがｘの３乗であれば３次方程式、３次不等式と呼びます。

解き方が１次不等式のそれとは勝手が違ってきますので、この解き方について説明しましょう。


　

この問題を一緒に解いてみましょう。
まず、１次不等式の計算と同じように、左辺と右辺に同じ記号、同じタイプの数字を移項させます。



さてこの数式は、 ２乗しても４より小さくなる数がｘの範囲であることを意味しています。


例えば１は２乗しても４より小さくなるので、このｘの範囲に含まれます。
では２はどうでしょうか？
２は２乗すると４となりますのでｘの範囲には含まれません。
つまりｘは２よりも小さい数　「ｘ＜２」であることがわかります。


一方で今度はマイナスの数を見なくてはなりません。
同じように、－１は２乗しても４より小さい数ですのでｘの範囲に含まれます。
－２ですと、２乗すると４となるのでｘの範囲には含まれません。
つまりｘは－２よりも大きい数字　「－２＜ｘ」であることがわかります。


以上のことからｘのとる範囲は、　「－２＜ｘ＜２」　となります。

このように、 正の数と負の数の場合をそれぞれ考えなければいけないのが２次不等式の計算です。２次方程式の解き方と似ていますね。