定積分の公式の証明(７) / 数学II by ふぇるまー |マナペディア|

更新日時：2014-10-17
	定積分の公式の証明(７)
著作名：ふぇるまー 10,814 views

定積分の公式の証明

ここでは、定積分の公式の１つである

$\int_{b}^{a} f(x)dx = -\int_{a}^{b} f(x)dx$

の証明を行います。

証明

f(x)を積分した式の１つをF(x)とします。
このとき左辺は、

$\int_{a}^{b} f(x)dx= \left[F(x)\right]_{a}^{b} =F(b)-F(a)$

一方で右辺は、

$- \int_{b}^{a} f(x)dx= -\left[F(x)\right]_{b}^{a} =- F(a)+F(b)=F(b)-F(a)$

となり、左辺＝右辺が成り立つことがわかります。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

つながりのあるテキスト

定積分の公式の証明(６)

定積分の公式の証明(８)

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	古文単語「うるはし/麗し/美し」の意味・解説【形容詞シク活用】	>
	現代とで意味の異なる言葉　その１	>
	Lesson4 Part1 Chanel's Style	>
4	アフロアジア語族　世界史用語87	>
5	テストに出る！対数関数の最大値と最小値を求める計算問題	>
6	プレートテクトニクスとは	>
7	話題のニュースを英語で読もう【難民】は英語で言うと何？	>
8	海の民とは　世界史用語172	>
9	オイルショックの背景	>
10	顕微鏡をつかうときの注意点	>

注目テキスト

平家物語原文全集「祇王　１１」	>
万葉集『家にあれば笥に盛る飯を草枕旅にしあれば椎の葉に盛る』現代語訳と品詞分解・枕詞	>
古文単語「あく/明く」の意味・解説【カ行下二段活用】	>
かぐや姫の生い立ち（竹取物語）　現代語訳と解説	>
英語　単数形か複数形か迷う名詞一覧	>
古文単語「しゅっし/出仕」の意味・解説【名詞/サ行変格活用】	>
無限級数が収束する条件とその証明	>
古文単語「いづこ/何処」の意味・解説【代名詞】	>
積和の公式 sinαcosβ=1/2{sin(α+β)+sin(α-β)}　証明・導き方・覚え方	>
蜻蛉日記原文全集「かくて又、心のとくる世なくなげかるるに」	>