定積分の公式の証明(６) / 数学II by ふぇるまー |マナペディア|

ここでは、定積分の公式の１つである

$\int_{a}^{a} f(x)dx = 0$

の証明を行います。この公式は、証明というほど難しい問題ではありません。ただ単に、

$\int_{a}^{a} f(x)dx$

を解いてみると、公式を導くことができます。

証明

f(x)を積分した式の１つをF(x)とします。
このとき、

$\int_{a}^{a} f(x)dx= \left[F(x)\right]_{a}^{a} =F(a)-F(a)=0$

公式が正しいことがわかりますね。

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