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更新日時：
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不定積分の計算法則・公式一覧 |
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著作名：
ふぇるまー
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不定積分の性質
ここでは、不定積分の計算に用いる公式をまとめています。
f(x)、g(x)という２つの式があるとき、
∮kf(x)dx"＝k∮f(x)dx
公式の証明
公式の証明
定数は前に出せるという公式です。例えば
∮{f(x)＋g(x)}dx＝∮f(x)dx＋∮g(x)dx
公式の証明
公式の証明
例えば"∮(２x＋１)dx"について考えてみます。
∮(２x＋１)dx＝∮(２x)dx＋∮１dx
微分して２xとなるのは
∮(２x)dx＝x²＋C
微分して１となるのは
∮１dx＝x＋C
なので、
∮(２x＋１)dx＝x²＋x＋C
※Cはもともと何かわからない数字を指しているので、まとめて１つのCにしてしまいます。
∮{f(x)−g(x)}dx＝∮f(x)dx−∮g(x)dx
公式の証明
公式の証明
例えば"∮(３t²−２t)dx"について考えてみます。
∮(３t²−２t)dt＝∮３t²dt−∮２tdt
微分して３t²となるのは
∮３t²dt＝t³＋C
微分して２tとなるのは
∮２tdt＝t²＋C
なので、
∮(３t²−２t)dt＝t³−t²＋C
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