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更新日時：
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指数関数y＝aˣのグラフの平行移動 |
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著作名：
ふぇるまー
31,312 views |
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指数関数のグラフの移動
ここでは、y＝aˣのグラフの平行移動についてみていきます。
y＝aˣとy＝aˣ⁺¹のグラフ
まずは指数関数"y＝aˣ"の指数の部分が"x＋１"になると、そのグラフはどう移動するのかをみていきましょう。ということで、具体的に数字をいれた"y＝２ˣ⁺¹"のグラフを書いてみます。
| x | ０ | １ | ２ | ３ | ４ | … |
| y | ２¹ | ２² | ２³ | ２⁴ | ２⁵ | … |
これらの点を座標上にとって線で結ぶと、次のようなグラフになります。
このグラフに、"y＝２ˣ"のグラフを合わせてみます。
グラフでみると一目瞭然ですが、y＝２ˣ⁺¹のグラフは、y＝２ˣのグラフをx軸方向に−１平行移動したグラフであることがわかりますね。
y＝aˣ⁺¹のグラフは、y＝aˣのグラフをx軸方向に−１平行移動したもの
y＝aˣとy＝a⁻ˣのグラフ
続いて指数関数"y＝aˣ"の指数の部分が"−x"になると、そのグラフはどう移動するのかをみていきましょう。ということで、具体的に数字をいれた"y＝２⁻ˣ"のグラフを書いてみます。
| x | ４ | ３ | ２ | １ | ０ | … |
| y | ２⁻⁴ | ２⁻³ | ２⁻² | ２⁻¹ | ２⁰ | … |
これらの点を座標上にとって線で結ぶと、次のようなグラフになります。
このグラフに、"y＝２ˣ"のグラフを合わせてみます。
グラフから、y＝２⁻ˣのグラフは、y＝２ˣのグラフをy軸に関して対称であることがわかります。以上のことをまとめると、
指数関数と"y＝aˣ"のグラフと"y＝a⁻ˣ"のグラフは、y軸に関して対称なグラフとなる
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