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指数関数y=a⁻ˣのグラフとy=aˣのグラフ |
著作名:
ふぇるまー
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y=a⁻ˣのグラフ
ここでは、指数関数y=a⁻ˣのグラフについてみていきます。
前回のテキストでは"y=aˣのグラフ"についてみましたが、この2つのグラフの関係について注意しながら読み進めてください。
ちなみに指数法則より
なので、これも頭にいれておきましょう。
y=2⁻ˣのグラフ
具体的に数値を入れて、"y=2⁻ˣ"を例にみていきましょう。
<x=0のとき>
y=2⁻⁰=1
<x=1のとき>
y=2⁻¹=1/2
<x=2のとき>
y=2⁻²=1/4
このように、xに様々な数値を入れたときに算出されたyの値をまとめたのが次の表です。
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 8 | 4 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 | 0.125 |
これらの点を座標上にとって線で結ぶと、次のようなグラフになります。
これが指数関数"y=2⁻ˣ"のグラフです。
このグラフに"y=2ˣ"のグラフを重ねてみましょう。
2つのグラフを見比べてみると、y軸に関して対称であることがわかります。以上のことをまとめると、
指数関数と"y=aˣ"のグラフと"y=a⁻ˣ"のグラフは、y軸に関して対称なグラフとなる
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