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(sinx)'=cosxの証明
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(sinx)'=cosxの証明 \lim_{h \rightarrow 0} \frac{ \sin x}{x} =1 を利用して、(sinx)'=cosxの証明を行なってみましょう。 証明 左... (全て読む)
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導関数の求め方：数学Ⅱのおさらい
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関数ｆ（ｘ）のｘ＝ａにおける微分係数ｆ'（ｘ）は、次のように求めることができました。 \acute{f} \left(x\right) = \lim_{h \rightarrow 0} \fra... (全て読む)
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指数関数の導関数～累乗根の入った関数～
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はじめに ここでは、累乗根の入った指数関数の導関数の求め方についてみていきましょう。 累乗根の入った関数～基本～ y= \sqrt[3]{x ^{2} } 　について微分をしてみましょう。 解答... (全て読む)
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導関数の符号と関数の増減に関する性質の証明　１
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関数ｆ（ｘ）が閉区間［ａ、ｂ］において連続で、開区間（ａ、ｂ）において微分可能であるとします。このとき 開区間（ａ、ｂ）においてつねにｆ’（ｘ）＞０ならば、ｆ（ｘ）は閉区間［ａ、ｂ］で単調に増加... (全て読む)
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導関数の符号と関数の増減に関する性質の証明　３
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関数ｆ（ｘ）が閉区間［ａ、ｂ］において連続で、開区間（ａ、ｂ）において微分可能であるとします。このとき 開区間（ａ、ｂ）においてつねにｆ’（ｘ）＝０ならば、ｆ（ｘ）は閉区間［ａ、ｂ］で定数をとり... (全て読む)
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導関数の公式の一覧
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導関数の公式一覧 cが定数(数字)のとき、"y＝c"の導関数は、 "y'＝０" 公式の証明はこちら "y＝xⁿ"の導関数は、 "y'＝(xⁿ)'" 公式の証明はこちら kが定数(数字)のとき、"... (全て読む)
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導関数の公式の証明y＝kf(x)を微分するとy'＝kf'(x)
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導関数の公式の証明 ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。 kが定数(数字)のとき、"y＝kf(x)"の導関数は、 "y'＝kf'(x)" "f(x)＝kx²"として、この関数を導... (全て読む)
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導関数の公式の証明y＝f(x)+g(x)を微分するとy'＝f'(x)+g'(x)
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導関数の公式の証明 ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。 "y＝f(x)＋g(x)"の導関数は、 y'＝{f(x)＋g(x)}'＝f'(x)＋g'(x) kf(x)＝x³"、"g... (全て読む)
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導関数の公式の証明y＝f(x)−g(x)を微分するとy'＝f'(x)−g'(x)
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導関数の公式の証明 ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。 "y＝f(x)−g(x)"の導関数は、 y'＝{f(x)−g(x)}'＝f'(x)−g'(x) kf(x)＝x³"、"g... (全て読む)
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変数がx、yではない文字のときの導関数の表し方
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y'、f'(x)以外の導関数の表し方 "y＝f(x)"を微分した導関数を、"y'＝f'(x)"と表してきましたが、これ以外にも、導関数を表す方法があります。 その１ \frac{dy}{dx} ... (全て読む)

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