"ｘ＋３＞０" や"ｘ－６＜０"のような式を１次不等式と言いました。
方程式に２次方程式があるのと同じように、不等式にも２次不等式と呼ばれる計算式があります。




x²＞３
x²−４＜０

２次不等式とは上記のようなものです。ｘが２乗になっているので２次不等式ですね。これがｘの３乗であれば３次不等式などと呼びます。

解き方が１次不等式のそれとは勝手が違ってきますので、この解き方について説明しましょう。


x²−４＜０

この問題を一緒に解いてみましょう。
まず、１次不等式の計算と同じように、左辺と右辺に同じ記号、同じタイプの数字を移項させます。

x²＜４

この数式は、xの範囲は、２乗しても４より小さくなる数であることを意味しています。




例えば１は２乗しても４より小さくなるので、このｘの範囲に含まれます。
では２はどうでしょうか？２は２乗すると４となるのでｘの範囲には含まれません。
つまりｘは２よりも小さい数　「ｘ＜２」であることがわかります。


一方で今度はマイナスの数を見なくてはなりません。
同じように、－１は２乗しても４より小さい数なのでｘの範囲に含まれます。
では－２はどうでしょうか。−２は２乗すると４となるのでｘの範囲には含まれません。

つまりｘは－２よりも大きい数字　「－２＜ｘ」であることがわかります。

以上のことからｘのとる範囲は、　「－２＜ｘ＜２」　となります。

このように、 正の数と負の数の場合をそれぞれ考えなければいけないのが２次不等式の計算です。２次方程式の解き方と似ていますね。