ここでは、対数の中の常用対数についてみていきます。
常用対数とは、logで表される数の中でも、底が１０である対数のことを言います。例えば次の対数。

log ₁₀ 2
log ₁₀ 3
log ₁₀ 999


底が１０なので、これらは全部常用対数です。
これから常用対数の計算をみていくわけですが、出題のされ方は決まっているので、ここで解き方を学んだあとは、様々な問題を解いてなれていってください。





これまで学習してきた対数の計算法則を用いて、与えられた式を変形していきます。


　log ₁₀ 200
＝log ₁₀ （2 × 100）
＝log ₁₀ 2＋log ₁₀ 100

log ₁₀ 100 ＝ log ₁₀ 10² ＝ 2　より、

　log ₁₀ 2＋log ₁₀ 100
＝ 0.3010＋2
＝ 2.3010




（１）と同様に、与えられた式を変形していきます。



log ₁₀ 100 ＝ log ₁₀ 10² ＝ 2　より、

　log ₁₀ 3 － log ₁₀ 100
＝ 0.4771 － 2
＝ -1.5229



与えられた式 log ₂ 3 には、底が１０の対数が含まれていません。このようなときは、底の変換公式を用いて、底が１０の対数に変形してしまいましょう。




以上みてきたように、常用対数の計算では、条件が与えられていることが多いです。今回は、log ₁₀ 2 と log ₁₀ 3 の値が与えられていたので、これらの数字を使って計算ができるように、式を変形しました。この式の変形がうまくできるかが、常用対数をうまく解くミソです。