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対数の性質公式の証明[logaMⁿ=n logaM] |
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著作名：
ふぇるまー
19,968 views |
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対数の性質
logを含んだ式を計算するために覚えておく公式が３つありました。
ここではそのうちの１つ、
a＞０、a≠１、M＞０のとき
の証明をしてみましょう。
対数の性質の証明
とします。これを指数の形に表すと、
この両辺をn乗します。
わかりやすくするために、①式を
として書き直すと、
②式を、logを含んだ形に変形します。
より③式は、
ここで、最初に
とおいたことを思い出しましょう。
④式に代入すると、
が成り立つことがわかります。
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