座標上で点と直線の距離を求める練習問題 / 数学II by ふぇるまー |マナペディア|

更新日時：2014-05-15
	座標上で点と直線の距離を求める練習問題
著作名：ふぇるまー 38,188 views

座標上の点と直線の距離

点と直線の距離を求める公式が理解できたところで、練習問題を解いてみましょう。

練習問題

次の点と直線の距離を求めなさい。
(１) 原点と３x−４y＋４＝０
(２) (−２,３)と２x＋y−４＝０

■(１) 原点と３x−４y＋４＝０

点と直線の距離をdとしたとき、dを求める公式は次のようなものでした。

$d= \frac{|ax _{1} +by _{1} +c|}{ \sqrt{a ^{2} +b ^{2} } }$

これに与えられた値を代入します。
x₁＝０、y₁＝０、a＝３、b＝−４、c＝４

$d= \frac{|0 \times 3+0 \times \left(-4\right) +4|}{ \sqrt{3 ^{2} + \left(-4\right) ^{2} } } = \frac{4}{ \sqrt{25} } = \frac{4}{5}$

以上から、"４/５"が答えとなります。

■(２) (−２,３)と２x＋y−４＝０

点と直線の距離をdとしたとき、与えられた値を公式に代入します。
x₁＝−２、y₁＝３、a＝２、b＝１、c＝−４

$d= \frac{|-2 \times 2+3 \times 1-4|}{ \sqrt{2 ^{2} +1 ^{2} } } = \frac{|-5|}{ \sqrt{5} } = \frac{5}{ \sqrt{5} } = \frac{5 \sqrt{5} }{5} = \sqrt{5}$

以上から、"√５"が答えとなります。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

つながりのあるテキスト

点と直線の距離を求める公式とその証明

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	古文単語「ひとりごつ/独りごつ」の意味・解説【タ行四段活用】	>
	古文単語「よみかく/詠み掛く/読み掛く」の意味・解説【カ行下二段活用】	>
	高校英語　間接疑問文の練習問題を一緒に解いてみましょう	>
4	受動態と能動態の文を書き換える方法	>
5	論語学而第一『曾子曰、吾日三省吾身～』の書き下し文と現代語訳	>
6	「敵う」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
7	青年期の特徴とは	>
8	「著しい」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
9	中線定理の証明	>
10	欧米の中国侵略　3　林則徐による改革、アヘン（阿片）戦争の原因と結果、南京条約の締結と影響	>

注目テキスト

なんで少子高齢化は問題なのか	>
乗法公式の解き方[３次式の展開]	>
中世ヨーロッパの歴史　2　フランク王国の発展　カール戴冠の意義とキリスト教（ローマ=カトリック）	>
古文単語「きゆ/消ゆ」の意味・解説【ヤ行下二段活用】	>
英語　基本的な受動態の形（例文含む）	>
『夕立の雲もとまらぬ夏の日の　かたぶく山にひぐらしの声』の現代語訳と解説	>
古文単語「あてやかなり/貴やかなり」の意味・解説【形容動詞ナリ活用】	>
『初草の生ひゆく末も知らぬ間にいかでか露の消えむとすらむ』わかりやすい現代語訳と品詞分解	>
古文単語「あざわらふ/あざ笑ふ」の意味・解説【ハ行四段活用】	>
解の判別[２次方程式"x²+mx+m+2=0"が異なる２つの虚数解をもつときのmの範囲を求める問題]	>