座標上で点と直線の距離を求める練習問題 / 数学II by ふぇるまー |マナペディア|

更新日時：2014-05-15
	座標上で点と直線の距離を求める練習問題
著作名：ふぇるまー 32,710 views

座標上の点と直線の距離

点と直線の距離を求める公式が理解できたところで、練習問題を解いてみましょう。

練習問題

次の点と直線の距離を求めなさい。
(１) 原点と３x−４y＋４＝０
(２) (−２,３)と２x＋y−４＝０

■(１) 原点と３x−４y＋４＝０

点と直線の距離をdとしたとき、dを求める公式は次のようなものでした。

$d= \frac{|ax _{1} +by _{1} +c|}{ \sqrt{a ^{2} +b ^{2} } }$

これに与えられた値を代入します。
x₁＝０、y₁＝０、a＝３、b＝−４、c＝４

$d= \frac{|0 \times 3+0 \times \left(-4\right) +4|}{ \sqrt{3 ^{2} + \left(-4\right) ^{2} } } = \frac{4}{ \sqrt{25} } = \frac{4}{5}$

以上から、"４/５"が答えとなります。

■(２) (−２,３)と２x＋y−４＝０

点と直線の距離をdとしたとき、与えられた値を公式に代入します。
x₁＝−２、y₁＝３、a＝２、b＝１、c＝−４

$d= \frac{|-2 \times 2+3 \times 1-4|}{ \sqrt{2 ^{2} +1 ^{2} } } = \frac{|-5|}{ \sqrt{5} } = \frac{5}{ \sqrt{5} } = \frac{5 \sqrt{5} }{5} = \sqrt{5}$

以上から、"√５"が答えとなります。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

つながりのあるテキスト

点と直線の距離を求める公式とその証明

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説	>
	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説	>
	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（前の世にも御契りや〜）』の現代語訳・解説	>
4	平家物語『木曽の最期（今井四郎、木曽殿、主従二騎になってのたまひけるは～）』現代語訳と解説	>
5	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（尼君、「いで、あな幼や〜）」の現代語訳と解説	>
6	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（尼君、髪をかきなでつつ〜）」の現代語訳と解説	>
7	平家物語『木曽の最期（木曾左馬頭、その日の装束には～）』現代語訳と解説	>
8	更級日記『門出・東路の道の果て』(東路の道の果てよりも〜)わかりやすい現代語訳と解説	>
9	"＜"、"＞"、"≦"、"≧"の意味と読み方数学の記号	>
10	大鏡『花山院の出家』(あはれなることは〜)のわかりやすい現代語訳	>

注目テキスト

	枕草子　原文全集「万づのことよりも」	>
	戦国策『蛇足』書き下し文・現代語訳（口語訳）と文法解説	>
	男性の衣装に関する言葉	>
	蜻蛉日記原文全集「おほやけに相撲のころなり」	>
	古文単語「みすつ/見捨つ」の意味・解説【タ行下二段活用】	>
	平家物語原文全集「願立　１」	>
	直方体を切り取った図形の面積	>
	古文単語「たなびく/棚引く」の意味・解説【カ行四段活用】	>
	冷戦期のアメリカ・ソ連（ケネディ暗殺、公民権運動、プラハの春など）　受験対策問題　110	>
	英語～May I～助動詞mayの使い方	>