決められた規則に従って並んでいる数字の列のことを数列という。
例えば、

１，３，５，７，９，１１，１３・・・

この数列は、左の数字に２を足すと次の数字になるという規則に従っている。また

１，２，４，８，１６，３２・・・

この数列は、左の数字に２をかけると次の数字になるという規則に従っている。このような数列の最初の項のことを、初項という。一定の数を足すことで次の項が得られる数列のことを等差数列と言い、一定の数をかけることで次の項が得られる数列のことを等比数列という。等差数列において足す数字のことを公差（ｄで表す）と言い、等比数列においてかける数字のことを公比（ｒで表す）ことも覚えておこう。

例で出した１，３，５，７，９，１１，１３・・・という数列は、初項が１で公差が２の等差数列であり、１，２，４，８，１６，３２・・・という数列は、初項が１で公比が２の等比数列となる。

等差数列と等比数列は、式で表すことができる。ｎ番目の項のことを、公差をｄ、公比をｒとしたとき





と書く。ｎにはそれぞれ数字が入る、例えばｎに１をいれて



とした場合、数列の２番目の項は、１番目の項にｄを加えて求められることを意味する。また



とした場合、数列の２番目の項は、１番目の項にｒをかけて求められることを意味する。