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０°≦θ≦１８０°のときの三角比の公式・相互関係 |
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著作名：
ふぇるまー
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三角比の公式
θが鋭角のとき、次の３つの公式が成り立ちました。
θが鋭角のときと同様に、０°≦θ≦１８０°のときもこの公式は成り立ちます。
ではどのように出題されるかということで、練習問題をみていきましょう。
練習問題
sinθが次の値のとき、cosθとtanθの値をそれぞれ求めなさい。
早速公式を使って解いていきましょう。
の公式より
さてここからが問題です。
cosθの値は「＋」でしょうか、それとも「−」でしょうか。
図のように、θが第一象限(左)にある場合cosθの値はプラスに、θが第二象限(右)にある場合、cosθの値はマイナスとなります。
θが鋭角のとき、sinθ、cosθ、tanθはつねにプラスですが、０°≦θ≦１８０°の範囲でcosθとtanθはマイナスとなる場合があることを覚えておきましょう。
■θが鋭角のとき
θが鋭角のとき、cosθ＞０なので
このときtanθは
■θが鈍角のとき
θが鈍角のとき、cosθ＜０なので
このときtanθは
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