"９０°＋θ"の三角比を用いた計算問題 / 数学I by ふぇるまー |マナペディア|

更新日時：2014-02-20
	"９０°＋θ"の三角比を用いた計算問題
著作名：ふぇるまー 17,172 views

９０°＋θの三角比

θが０°≦θ≦９０°のとき、次の公式が成り立ちます。

$\sin \left(90 ^{ \circ } + \theta \right) = \cos \theta$
$\cos \left(90 ^{ \circ } + \theta \right) =- \sin \theta$
$\tan \left(90 ^{ \circ } + \theta \right) =- \frac{1}{ \tan \theta }$

練習問題

次の三角比を９０°より小さい角を用いて表しなさい。
(１) sin１１０°
(２) cos１３０°
(３) tan１６０°

■(１) sin１１０°

$\sin 110 ^{ \circ } = \sin \left(90 ^{ \circ } +20 ^{ \circ } \right) = \cos 20 ^{ \circ }$

■(２) cos１３０°

$\cos 130 ^{ \circ } = \cos \left(90 ^{ \circ } +40 ^{ \circ } \right) =- \sin 40 ^{ \circ }$

■(３) tan１６０°

$\tan 160 ^{ \circ } = \tan \left(90 ^{ \circ } +70 ^{ \circ } \right) =- \frac{1}{ \tan 70 ^{ \circ } }$

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