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高校数学 整式の整理するときの降べきの順と昇べきの順のやり方 |
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著作名：
ふぇるまー
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降べきの順と昇べきに整式を整理する
整式を特定の文字に整理するとき、降べきの順と昇べきの順という項の並べ方があります。
次の式は、ｘについて整理された整式です。
（ｙ+１）ｘ³+２ｘ+３+（ｙ+４）ｘ² －①
この整式の項を、次数が高いものから低いものへと並び替えていくことを降べきの順に整理する、一方で、次数が低いものから高いものへと並び替えていくことを昇べきの順に整理すると言います。
■①式を降べきの順に整理すると
（ｙ+１）ｘ³+（ｙ+４）ｘ²+２ｘ+３
■①式を昇べきの順に整理すると
３+２ｘ+（ｙ+４）ｘ²+（ｙ+１）ｘ³
となります。降べきの順に整理をしていくのが一般的です。
練習問題
次の整式を、ｘについて降べきの順に整理せよ
４ｘ²+３ｘ³－５ｘ²ｙ+３ｘ³ｙ²+２
４ｘ²+３ｘ³－５ｘ²ｙ+３ｘ³ｙ²+２
まずｘについて整理をするために、似たような項を集めていきます。
４ｘ²+３ｘ³－５ｘ²ｙ+３ｘ³ｙ²+２
＝４ｘ²－５ｘ²ｙ+３ｘ³+３ｘ³ｙ²+２
＝（４－５ｙ）ｘ²+（３+３ｙ²）ｘ³+２
これを降べきの順に整理します。次数の高いものから低いものへと並べると
（３+３ｙ²）ｘ³+（４－５ｙ）ｘ²+２
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