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特定の文字に着目したときの、単項式の次数と係数 |
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著作名：
ふぇるまー
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特定の文字に着目したときの、単項式の次数と係数
－３ｘ²ｙ、４abのように、２つ以上の文字が掛け合わさってできた単項式の場合、「特定の文字に着目して次数と係数を答えよ」ときかれることがあります。
"－３ｘ²ｙ"のｘに着目をして、次数と係数を答えよ
問題ではこのようにきかれます。"着目して"という考え方についてわかりやすく説明しましょう。
"着目する"とは
先ほどの問題、「"－３ｘ²ｙ"のｘに着目をして、次数と係数を答えよ」を例に説明をします。
"着目して"とは、教科書的にいうと"その文字を定数と考えて"ということなのですが、わかりやすく言うと、"着目していない文字を、数字と同じように扱って"ということです。
何にも着目せずに"－３ｘ²ｙ"の次数と係数を考えると、次数は、「－３ｘ²ｙ＝－３×ｘ×ｘ×ｙ」なので"３"、係数は"－３"となります。
しかしｘに着目した場合、着目していない文字を数字と同じように扱う、つまり"－３ｘ²ｙ"の"－３ｙ"を文字と同じように扱うと考えるのです。
こうすると、"－３ｘ²ｙ"の次数は"２"（ｘ×ｘ）、係数は"－３ｙ"となります。
実際に練習問題を解きながら考えてみましょう。
練習問題
次の単項式の次数と係数を、
(1)ｘに着目した場合
(2)ｘとｙに着目した場合
とで答えよ
・２ｘ³ｙｚ²
(1)ｘに着目した場合
(2)ｘとｙに着目した場合
とで答えよ
・２ｘ³ｙｚ²
■(1)ｘに着目した場合
ｘに着目した場合ということは、ｘ以外の文字を数字として考えるわけなので、"２ｙｚ²"を数字と思い込みましょう。
このとき次数は、単項式の掛け合わせた文字の数のことですから"３"（ｘ³：ｘ×ｘ×ｘ）となり、係数は、単項式の数字の部分のことですから"２ｙｚ²"となります。
■(2)ｘとｙに着目した場合
ｘとうに着目した場合ということは、ｘとｙ以外の文字を数字として考えるわけなので、"２ｚ²"を数字と思い込みましょう。
このとき次数は、単項式の掛け合わせた文字の数のことですから"４"（ｘ³ｙ：ｘ×ｘ×ｘ×ｙ）となり、係数は、単項式の数字の部分のことですから"２ｚ²"となります。
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