中学校で、図形の平行移動について学習しましたよね。あれと同じように、座標上の点を移動することを平行移動といいます。ここでは、座標上の点を平行移動させたときに、点の座標がどう変化するかについて解説していきます。




図の２つの点A(1,1)とB(3,1)を見てください。互いにy座標の値は同じなので、点Bは点Aをx軸方向に"+2"移動した点であるといえます。（もしくは、点Aは点Bをx軸方向に"−2"移動した点ともいえます。）

続いて点C(2,3)と点D(2,5)に注目してください。互いにx座標の値は同じなので、点Dは点Cをy軸方向に"+2"移動した点であるといえます。（もしくは、点Cは点Dをy軸方向に"-2"移動した点ともいえます）。

「x軸方向に○○移動する」、「y軸方向に○○移動する」ことを、座標を平行移動といいます。一般的に、「x軸方向に"＋２"移動する」という場合は＋をかかずに、「x軸方向に２移動する」とかきます。

これらのことを応用して、問題には次のような形で出題されます。



※座標の平行移動について考えるときは、必ずグラフをかいてから考える癖をつけるようにしましょう。

まずは点Aを座標上にとります。


x軸方向に３、y軸方向に−２ですからまず、①x軸の正の方向に３移動しましょう。続いて②x軸の正の方向に３移動した点からy軸の負の方向に２移動します。



図のようにうまくいきましたか？
平行移動したとの座標は（5,2）となりますね。

慣れてきたらグラフをかかずに、（2+3,4-2）と計算をしてもかまいませんが、まずはグラフをかいて１つずつ丁寧に解いていきましょう。計算スピードはおのずと上がってはずです。