分母の√５を、分子と分母にそれぞれかけます。





分母の有理化を行う前にやっておいた方がよいことがあります。それは、「分母をスマートにする」ことです。



※参照：√k²a＝k√aの公式より

つまり






とスマートにしたところで、分母の有理化にうつります。
分母の数を分子と分母にそれぞれかければよいのですが、ここで、「分母の数なので５√３をかければいいや」とすると、あとで記すように数字が大きくなってしまい計算が面倒くさくなります。

有理化するために分子と分母にかけるのは、分母に含まれる平方根の数だけです。ここでは√３をかけます。





分母をスマートにせずに、分子と分母それぞれに√７５をかけても間違いではありません。


間違いではないですが、計算する数が大きくなってしまいます。

次のテキストでは、１/(√３＋√２)の形をした分数の有理化のやり方について説明していきます。