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高校数学 絶対値とは[絶対値の説明・記号をはずす計算問題] |
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著作名：
ふぇるまー
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絶対値とは
図のように、数直線上に点Ｐ（ｍ）と点Ｑ（ｎ）をとります。
このとき、原点Ｏから点Ｐまでの距離、原点Ｏから点Ｑまでの距離をそれぞれ"|ｍ|"、"|ｎ|"と表し、ｍの絶対値、ｎの絶対値といいます。
絶対値とは、ある点からある点までの距離
例えば次の数直線をみて絶対値を考えてみましょう。
原点から点Ａ（３）までの距離は"｜３｜"、原点から点Ｂ（－４）までの距離は"｜－４｜"となります。
絶対値のはずし方
絶対値の問題では、絶対値の記号（"｜｜"）をはずして計算をすることが多くあります。そのはずし方について、先ほどの"｜３｜"、"｜－４｜"を例に考えてみます。はずし方には２パターンあるので、両方をきちんと使い分けられるようにしておきましょう。
■①絶対値の中が０より大きい場合は、絶対値の記号を取り除くだけ
"｜３｜＝３"
となります。では"｜１．３｜"はどうでしょうか？絶対値の中の数字が１．３＞０なので
"｜１．３｜＝１．３"
ですね。では"｜０｜"はどうでしょう？絶対値の中が０の場合は
"｜０｜＝０"
となりますので覚えておきましょう。
■②絶対値の中が０より小さい場合は、中の数字に－1をかけてから記号を取り除く
※－をとるのではなくて、－１をかけるというのがみそです。
"｜－４｜＝４"
となります。では"｜－３｜"はどうでしょうか？絶対値の中の数字が－３＜０なので－３に－1をかけてから記号を取り除きます。
"｜－３｜＝３"
ではいくつか練習問題を解きながら、絶対値の記号のはずし方に慣れていきましょう。
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