苦手を克服！数学Ａの平面図形で使う定理の一覧 / 数学A by となりがトトロ |マナペディア|

チェバの定理

△ＡＢＣの中でも外でも良いので、任意の点Ｏをとる。点ＡＢＣとＯとをそれぞれ結ぶ線が向かい合う辺と点Ｐ，Ｑ、Ｒで交わるとき

メネラウスの定理

△ＡＢＣの辺ＢＣ、ＣＡ、ＡＢまたはその延長が、三角形の頂点を通らない直線ｌとそれぞれ点Ｐ、Ｑ、Ｒで交わるとき

円に内接する四角形の性質

１：円に内接する四角形の対角の和は１８０°
２：四角形の内角は、その対角の外角に等しい

「円に内接する四角形の対角の和は180°」定理の証明

接弦定理：円の接線と弦の作る角

円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい

方べきの定理

円周上に異なる２つの点ＡＢをとる。同じように同様にＡ、Ｂと異なった円周上の点Ｃ、Ｄを通り、それらを通過する直線を取り、直線ＡＢと直線ＣＤの交点をＰとする。このとき
ＰＡ・ＰＢ＝ＰＣ・ＰＤ

方べきの定理の証明－点Ｐが円の外側と内側にある場合－

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