等速円運動の公式～回転速度と周期、回転数の求め方～ / 物理 by 藤山不二雄 |マナペディア|

等速円運動と回転速度

物体が一定の速さで円運動をするとき、この運動のことを等速円運動と言います。

円運動とは、図のように点Ｏを中心に、ＡがＯの周りを回転運動することでしたね。

物体Ａの角速度を「ω」、「ＯＡ＝ｒ」としたとき、物体Ａの回転速度「ｖ」は

$v=r \omega$

と表すことができます。

周期と回転数

ところで、ＡがＯを１周するのにかかる時間Ｔのことを、周期と言います。このとき周期は、次の公式で求めることができますので、併せて覚えておきましょう。

$T= \frac{2 \pi r}{v} = \frac{2 \pi }{ \omega }$
周期＝円周の長さ÷回転速度＝２π÷角速度

回転数

そして、ＡがＯを１秒あたりに何回転するのかを回転数（ｎ）と言います。
（ＡがＯを１周するのにかかる時間を周期、ＡがＯを１秒あたりに何回転するのかが回転数です。ややこしいですがはっきりとさせておきましょう。）

これは、１秒を周期で割ることで求められます。

回転数（ｎ）＝１（秒）÷周期（Ｔ）

※回転数の単位をＨz（ヘルツ）と言います。

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