三角比の相互関係を使った計算問題 / 数学I by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2014-01-23
	三角比の相互関係を使った計算問題
著作名： OKボーイ 79,761 views

三角比の計算問題

ここでは、三角比の公式を使って問題を解いてみましょう。
０°＜∠Ａ＜９０°　とします。

第１問

$\sin A= \frac{3}{5}$ 　のとき、cosA と tanA の値を求めなさい。

まずは cos からいきましょう。三角比の公式より
$\sin ^{2} A+ \cos ^{2} B=1$ 　がありましたね。
これにsinAの値を代入します。
$\left( \frac{3}{5} \right) ^{2} + \cos ^{2} A=1$
$\cos ^{2} A=1- \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$

ここで０°＜∠Ａ＜９０°よりcosＡ＞０　ですので
$\cos A= \frac{4}{5}$ 　となります。

続いて tan にいきましょう。三角比の公式より
$\tan A= \frac{ \sin A}{ \cos A}$ 　でしたので
$\tan A= \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{3}{4}$ 　となります。

第２問

$\tan A=7$ のときに、sinA とcosA の値を求めなさい。

まずは cos からいきましょう。三角比の公式より
$1+ \tan ^{2} A= \frac{1}{ \cos ^{2} A}$ でしたので
$1+7 ^{2} =50= \frac{1}{ \cos ^{2} A}$
$\cos ^{2} A= \frac{1}{50}$

ここで０°＜∠Ａ＜９０°よりcosＡ＞０　ですので
$\cos ^{} A= \sqrt{ \frac{1}{50} } = \frac{ \sqrt{2} }{10}$

続いて sin を求めます。
第１問と同じように、三角比の公式より
$\tan A= \frac{ \sin A}{ \cos A}$ 　でしたので
$\sin A= \frac{ \sqrt{2} }{10} \times 7= \frac{7 \sqrt{2} }{10}$

以上のように、三角比の公式を使ってsin、cos、tanを求める機会はたくさんありますので、抵抗なく解けるようにしておきましょう。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

つながりのあるテキスト

三角比の公式（鋭角のとき）

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

三角比を使った文章問題「建物の高さを求めてみましょう」

三角比の公式　tanA=sinA/cosAの証明

数学Ⅰの三角比(サイン・コサイン・タンジェント)で使う公式の一覧

三角比の問題"三角比は飛行機のパイロットでも使っている"

よく使う三角比の値

最近見たテキスト

三角比の相互関係を使った計算問題

10分前以内

デイリーランキング

	古文単語「いかに/如何に/奈何に」の意味・解説【形容動詞・副詞・感動詞】	>
	古文単語「いささか/聊か」の意味・解説【副詞】	>
	中書省とは　わかりやすい世界史用語633	>
4	英語の規則的に変化する過去形～「昨日サッカーをしたんだ」を英語で言うと～	>
5	第一次世界大戦はなぜ起こったのか　３　ヨーロッパの火薬庫とバルカン問題	>
6	「偶々」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
7	イエス＝キリストが神の子として崇められた理由	>
8	分数関数のグラフ	>
9	血液はどんな成分からできているのか（赤血球・白血球・血しょうの働き）	>
10	『鴻門之会』(沛公已去、間至軍中〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説	>

注目テキスト

『鼓腹撃壌』書き下し文・わかりやすい現代語訳と文法解説(意味やあらすじも)	>
【世界三大「長い川」】世界三大シリーズ	>
「喚く」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
古文単語「はるたつ/春立つ」の意味・解説【連語/タ行四段活用】	>
万葉集「春されば木末隠れてうぐひすそ鳴きて去ぬなる梅が下枝に」の現代語訳と解説	>
古文単語「うちしぐる/打ち時雨る」の意味・解説【ラ行下二段活用】	>
枕草子　原文全集「関白殿、黒戸より」	>
代表的な絶対君主の比較　～エリザベス1世・ルイ14世・フェリペ2世～	>
ルネサンス（メディチ家、レオナルド、ミケランジェロ、ダンテ、フランドル派など）　受験対策問題　57	>
古文単語「ちぢなり/千々なり」の意味・解説【形容動詞ナリ活用】	>