三角比の相互関係を使った計算問題 / 数学I by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2014-01-23
	三角比の相互関係を使った計算問題
著作名： OKボーイ 85,471 views

三角比の計算問題

ここでは、三角比の公式を使って問題を解いてみましょう。
０°＜∠Ａ＜９０°　とします。

第１問

$\sin A= \frac{3}{5}$ 　のとき、cosA と tanA の値を求めなさい。

まずは cos からいきましょう。三角比の公式より
$\sin ^{2} A+ \cos ^{2} B=1$ 　がありましたね。
これにsinAの値を代入します。
$\left( \frac{3}{5} \right) ^{2} + \cos ^{2} A=1$
$\cos ^{2} A=1- \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$

ここで０°＜∠Ａ＜９０°よりcosＡ＞０　ですので
$\cos A= \frac{4}{5}$ 　となります。

続いて tan にいきましょう。三角比の公式より
$\tan A= \frac{ \sin A}{ \cos A}$ 　でしたので
$\tan A= \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{3}{4}$ 　となります。

第２問

$\tan A=7$ のときに、sinA とcosA の値を求めなさい。

まずは cos からいきましょう。三角比の公式より
$1+ \tan ^{2} A= \frac{1}{ \cos ^{2} A}$ でしたので
$1+7 ^{2} =50= \frac{1}{ \cos ^{2} A}$
$\cos ^{2} A= \frac{1}{50}$

ここで０°＜∠Ａ＜９０°よりcosＡ＞０　ですので
$\cos ^{} A= \sqrt{ \frac{1}{50} } = \frac{ \sqrt{2} }{10}$

続いて sin を求めます。
第１問と同じように、三角比の公式より
$\tan A= \frac{ \sin A}{ \cos A}$ 　でしたので
$\sin A= \frac{ \sqrt{2} }{10} \times 7= \frac{7 \sqrt{2} }{10}$

以上のように、三角比の公式を使ってsin、cos、tanを求める機会はたくさんありますので、抵抗なく解けるようにしておきましょう。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

つながりのあるテキスト

三角比の公式（鋭角のとき）

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

三角比の公式　sin(90°-A)＝cosAの証明（cos,tan含む）

９０°−Aの三角比の公式と計算問題

正弦(sin)、余弦(cos)、正接(tan)の覚え方

三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

数学Ⅰの三角比(サイン・コサイン・タンジェント)で使う公式の一覧

最近見たテキスト

三角比の相互関係を使った計算問題 10分前以内	>
宗教改革3　～フランス宗教改革とユグノー戦争～ 10分前以内	>
動物とは何か？ 10分前以内	>
源氏物語「橋姫」(あなたに通ふべかめる透垣の〜)の品詞分解 10分前以内	>
２次関数の最大値と最小値「軸を場合分けして考える問題」 10分前以内	>

デイリーランキング

	沙石集『歌ゆえに命を失ふ事（天徳の御歌合のとき〜）』の現代語訳	>
	百人一首56『あらざらむこの世のほかの思ひ出にいまひとたびの逢ふこともがな』現代語訳と解説	>
	簡単な平方根の四則計算	>
4	ヘースティングズの戦いとは　わかりやすい世界史用語1431	>
5	ルートヴィヒ1世とは　わかりやすい世界史用語1403	>
6	最大最小値を使って円錐の体積を求める	>
7	「欠伸」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
8	ニュートン力学における位置と速度と加速度	>
9	柳宗元『捕蛇者説(永州之野産異蛇〜)』現代語訳(口語訳)・書き下し文と解説	>
10	「括る」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>

注目テキスト

里甲制とは　わかりやすい世界史用語2106	>
リトアニア＝ポーランド王国とは　わかりやすい世界史用語1720	>
物理基礎速度の合成の公式～スカラーとベクトル～	>
司教（主教）制とは　わかりやすい世界史用語2579	>
パリ大学とは　わかりやすい世界史用語1878	>
古文単語「しぞく/退く」の意味・解説【カ行四段活用】	>
蜻蛉日記原文全集「かく、おもておもてにとざまかくざまに言ひなさるれど」	>
古文単語「みありく/見歩く」の意味・解説【カ行四段活用】	>
古文単語「あだなみ/徒波」の意味・解説【名詞】	>
「山崎のあなたに、水無瀬といふ所に、宮ありけり」の現代語訳・品詞分解・敬意の向き	>