三角比の相互関係を使った計算問題 / 数学I by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2014-01-23
	三角比の相互関係を使った計算問題
著作名： OKボーイ 85,183 views

三角比の計算問題

ここでは、三角比の公式を使って問題を解いてみましょう。
０°＜∠Ａ＜９０°　とします。

第１問

$\sin A= \frac{3}{5}$ 　のとき、cosA と tanA の値を求めなさい。

まずは cos からいきましょう。三角比の公式より
$\sin ^{2} A+ \cos ^{2} B=1$ 　がありましたね。
これにsinAの値を代入します。
$\left( \frac{3}{5} \right) ^{2} + \cos ^{2} A=1$
$\cos ^{2} A=1- \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$

ここで０°＜∠Ａ＜９０°よりcosＡ＞０　ですので
$\cos A= \frac{4}{5}$ 　となります。

続いて tan にいきましょう。三角比の公式より
$\tan A= \frac{ \sin A}{ \cos A}$ 　でしたので
$\tan A= \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{3}{4}$ 　となります。

第２問

$\tan A=7$ のときに、sinA とcosA の値を求めなさい。

まずは cos からいきましょう。三角比の公式より
$1+ \tan ^{2} A= \frac{1}{ \cos ^{2} A}$ でしたので
$1+7 ^{2} =50= \frac{1}{ \cos ^{2} A}$
$\cos ^{2} A= \frac{1}{50}$

ここで０°＜∠Ａ＜９０°よりcosＡ＞０　ですので
$\cos ^{} A= \sqrt{ \frac{1}{50} } = \frac{ \sqrt{2} }{10}$

続いて sin を求めます。
第１問と同じように、三角比の公式より
$\tan A= \frac{ \sin A}{ \cos A}$ 　でしたので
$\sin A= \frac{ \sqrt{2} }{10} \times 7= \frac{7 \sqrt{2} }{10}$

以上のように、三角比の公式を使ってsin、cos、tanを求める機会はたくさんありますので、抵抗なく解けるようにしておきましょう。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

つながりのあるテキスト

三角比の公式（鋭角のとき）

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

まずはここから！三角比（サイン、コサインタンジェント）の値

sin（サイン）、cos（コサイン）、tan（タンジェント）ってなに？

よく使う三角比の値

三角比の表を見て三角形の角度を求める問題

９０°−Aの三角比の公式と計算問題

最近見たテキスト

三角比の相互関係を使った計算問題 10分前以内	>
レオナルド＝ダ＝ヴィンチとは　わかりやすい世界史用語2531 10分前以内	>

デイリーランキング

	枕草子『宮に初めて参りたるころ』(昼つかた〜)現代語訳・口語訳と文法解説	>
	エラトステネスとは　わかりやすい世界史用語1041	>
	紫式部日記「秋の気配」(秋のけはひ入り立つままに、土御門殿のありさま〜)の品詞分解	>
4	日本の社会保障制度　Ⅱ	>
5	フン人とは　わかりやすい世界史用語1333	>
6	to 不定詞の否定形	>
7	地球と太陽系	>
8	円と直線の共有点の座標	>
9	不定詞だけを目的語にする動詞	>
10	『心なき身にもあはれは知られけり　鴫立つ沢の秋の夕暮れ』現代語訳と解説	>

注目テキスト

古文単語「おひたつ/生ひ立つ」の意味・解説【タ行四段活用】	>
平家物語『宇治川の先陣』(ころは睦月二十日あまりのことなれば〜)の品詞分解	>
古文単語「くゎかく/過客」の意味・解説【名詞】	>
バクトリアとは　わかりやすい世界史用語893	>
ベネディクト修道院とは　わかりやすい世界史用語1847	>
『芙蓉楼送辛漸(芙蓉楼にて辛漸を送る)』書き下し文・口語訳(現代語訳)と文法解説(押韻など)	>
フェニキア人の都市ティルス　世界史用語179	>
エウセビオスとは　わかりやすい世界史用語1210	>
【冷戦と雪どけ、自衛隊発足、吉田政権退陣、55年体制】受験日本史まとめ 85	>
『臥薪嘗胆』テストで出題されそうな問題	>