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更新日時：
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三角比の公式 tanA=sinA/cosAの証明 |
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著作名：
となりがトトロ
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tanA=sinA/cosAの証明
三角比で最初に学習する公式の１つ
の証明をしていきましょう。
証明
上図の△ＡＢＣにおいて、
ここでtanAについて考えてみる。
これに、さきほど求めたa=csinAとb=ccosAを代入する。
が成り立つことがわかる。
他の２つの角についても、同様。
証明おわり。
練習問題
この公式を使った練習問題を解いてみましょう。
三角形ＡＢＣにおいて、次のことがわかっている。
Ａが鋭角、∠Ｃ＝９０°。
このとき、tanAの値を求めなさい。
Ａが鋭角、∠Ｃ＝９０°。
このとき、tanAの値を求めなさい。
先ほど証明した公式を思い出しましょう。
sinAとcosAの値がわかっているので、この公式に値を代入して計算をすれば、tanAの値が求まりますね。
答え：tanA=√3
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