三角比を応用して、建物の高さを求めることも可能です。
図のような建物があったとします。


この建物の高さを計るために１２ｍ離れた地点から高さを計測しました。
視点の高さ1.7mからみたときに、仰角は３０°でした。このときの建物の高さを求めてみましょう。このとき、sin30°、cos30°、tan30°の値はそれぞれ次に示す通りです。



まず、三角形ＡＢＣについてみてみましょう。
角ＡＢＣ＝３０°、ＢＣ＝１２ｍの条件が与えられています。

ここで思い出さなくてはならないのはｔａｎ(タンジェント)です。
三角形ＡＢＣにおいて


ＢＣ＝１２ｍ、tan30°は次の値をとるので



これを計算すると


となります。


ここで落ち着かないでください。
いま求めたのはＡＣの長さであって、建物の高さＡＥの値ではありません。
ＡＥ＝ＡＣ＋ＣＥであるから

これが正解です。