manapedia
更新日時:
よく使う三角比の値
著作名: OKボーイ
69,780 views
特別な直角三角形の3辺の比

三角比の問題を解く時に、教科書や参考書などの巻末にある【三角比の表】を用いることがあると思います。

しかし実際のテストで毎回巻末の表をチェックしていたのでは、いくら時間があっても足りないですし、先生もテストのたびに三角形の角度を考えるのも面倒くさいということで、よく出題される直角三角形の3辺の比があります。

それは、①角度が30°、60°、90°の直角三角形の3辺の比と、②角度が45°、45°、90°の直角二等辺三角形の3辺の比です。

直角三角形

まずは角度が30°、60°、90°の直角三角形の3辺の比からみていきましょう。

ALT


図のような∠BAC=30°、∠ABC=60°、∠ACB=90°の直角三角形において、3辺の比は次のように決められています。

ALT


ゆえに

ALT


の数値が導き出せます。「角度が30°、60°、90°の直角三角形の3辺の比」はよく出てくるのでしっかり覚えましょう。


ちなみに、すべての直角三角形にあてはまるわけではないので勘違いしない出くださいね。角度が30°、60°、90°の直角三角形のみですからね!


直角二等辺三角形

続いて直角二等辺三角形の3辺の比についてみていきましょう。
ALT


図のように、∠DEF=∠EDF=45°、∠EFD=90°の直角二等辺三角形において、3辺の比は次のように決められています。

ALT


このことから
ALT

が導き出せます。

「角度が45°、45°、90°の直角二等辺三角形の3辺の比」もよく出ますので、しっかりと覚えておきましょう。


もし忘れてしまっても、この2つの図が描ければ各辺の比率から三角比は求めることができますので、 最低限ここに挙げた2つの図と、各辺の比率は覚えるようにしましょう。







このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学I