図のような直線があったとき、直線とx軸との交点をA(a，０)、y軸との交点をB(０，b)とします。x軸と交わる点のx座標のことをx切片、y軸と交わる点のy座標のことをy切片といいます。

a≠０、b≠０のとき、２点A(a，０)とB(０，b)を通る直線の方程式を求めてみましょう。



の公式より、







両辺をbで割ると





x切片とy切片の値が与えられたときに、この公式を用いて直線の方程式を求めることができます。



x切片が２、y切片が−４ということは、先ほどの公式において"a＝２、b＝−４"なので



両辺に４をかけます




正しいかどうかは、x切片の座標(２，０)とy切片の座標(０，−４)を代入して、その式が成り立つかをチェックすることで確認ができます。

○"x＝２、y＝０"のとき"y＝２x−４"は

０＝２・２−４＝０

"左辺＝右辺"となります。


○また"x＝０、y＝−４"のとき"y＝２x−４"は

−４＝２・０−４＝−４

こちらも"左辺＝右辺"となります。
以上から、求めた式が正しいことがわかりますね。



ちなみに、"y＝２x−４"の赤文字の部分はy切片と等しい値となります。
覚えておきましょう。