球の表面積と体積を求める方法 / 中学数学 by じょばんに |マナペディア|

更新日時：2013-07-01
	球の表面積と体積を求める方法
著作名：じょばんに 40,578 views

球の表面積と体積

立体の、すべての面の面積の合計を表面積と言います。角柱や角錐の表面積を求めるときには、立体を展開して１面１面の面積を求めて足せば、立体の表面積を求めることができます。では、球はどうでしょうか。

「円の面積はわかるけど、"球"！？」って思った人、安心してください。むずかしい計算をしなくてもいいように、球の表面積を求める公式があります。球の体積を求める公式と一緒に紹介しましょう。

■球の表面積を求める公式

図のように半径が"ｒ"の球の表面積を"S"とすると

$S=4 \pi r ^{2}$

たったこれだけで、球の表面積が求まります。では１つ練習してみましょう。

◆問題
直径が１０の球の表面積を求めよ

直径が１０なので、半径の長さは５となります。これを公式に代入するだけです。

$S=4 \pi 5 ^{2} =4 \pi \times 25=100 \pi$

■球の体積を求める公式

図のように半径が"ｒ"の体積を"V"とすると

$V= \frac{4}{3} \pi r ^{3}$

これさえ覚えていれば、球の体積は簡単に求めることができます。では１つ練習してみましょう。

◆問題
半径が３の球の体積を求めよ

公式にｒ＝３を代入します。

$V= \frac{4}{3} \pi 3 ^{3} = \frac{4}{3} \pi \times 36 \pi$

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

高校受験の入試問題によく出る！扇の面積を使った応用問題

最近見たテキスト

デイリーランキング

	古文単語「うるはし/麗し/美し」の意味・解説【形容詞シク活用】	>
	現代とで意味の異なる言葉　その１	>
	Lesson4 Part1 Chanel's Style	>
4	アフロアジア語族　世界史用語87	>
5	テストに出る！対数関数の最大値と最小値を求める計算問題	>
6	プレートテクトニクスとは	>
7	話題のニュースを英語で読もう【難民】は英語で言うと何？	>
8	海の民とは　世界史用語172	>
9	オイルショックの背景	>
10	顕微鏡をつかうときの注意点	>

注目テキスト

【万才町】あなたは読める？難読地名の読み方と由来	>
三角関数の性質[π-θの公式の証明]	>
『橘の匂ふあたりのうたた寝は夢も昔の袖の香ぞする』現代語訳と品詞分解	>
古文単語「しきりに/頻りに」の意味・解説【副詞】	>
三角比の公式 90°<θ<180°の場合	>
廉頗と藺相如『完璧帰趙(趙惠文王時、得楚和氏璧〜)』現代語訳(口語訳)・書き下し文と解説	>
判別式の応用[２次方程式が実数解をもつための範囲を求める問題]	>
『八月十五日夜禁中独直対月憶元九』テストで出題されそうな問題	>
伊勢物語『東下り（駿河国）』テストで出題されそうな問題	>
十八史略『臥薪嘗胆』書き下し文・わかりやすい現代語訳(口語訳)と文法解説	>