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更新日時：
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２つの直線の交点を通る直線の方程式 |
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著作名：
OKボーイ
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２つの直線の交点を通る直線の方程式の求め方
２つの直線、
①：３ｘ＋２ｙ＝１２
②：２ｘ＋ｙ＝５
の交点を通り、点（２，４）を通る直線の方程式を求めてみましょう。
①：３ｘ＋２ｙ＝１２
②：２ｘ＋ｙ＝５
の交点を通り、点（２，４）を通る直線の方程式を求めてみましょう。
考え方
①と②の交点の座標を求め、そこからその点と点（２，４）を通る直線の方程式を求める
２つの直線の交点の座標
まずは①と②の交点の座標を求めてみましょう。
①×２－②×３より、
ｙ＝９
①－②×２より、
ｘ＝－２
以上のことから２つの直線①と②は点（－２，９）で交わることがわかりました。
２つの点を通る直線の方程式を求める
あとはこの２点（－２，９）と（２，４）を通る直線の方程式を求めるだけです。
ここで思い出してみましょう。
２点（x₁、y₁）、（x₂、y₂）を通る直線の方程式は
で求めることができました。
これを利用して２点（－２，９）と（２，４）を通る直線の方程式を求めます。
これを展開すると、
つまり
５ｘ＋４ｙ－２６＝０
これが求める直線の方程式となります。
２直線の交点を求め、その点と与えられた点とを結ぶ直線を求めるというイメージが掴めるかが大事ですね。
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