１次関数の直線の方程式の求め方を思い出してみましょう。

原点を通り傾きがaの直線の方程式は、"y＝ax"と表しました。
何故こうなるのかよりも、こういうものだと覚えている人の方が多いのではないでしょうか。それと同じ感覚で、直線の方程式を求めるために覚えなくてはならない式がまだまだ登場してきます。ここで紹介するのは、"点(x₁、y₁)を通り傾きがmの直線の方程式を求める方法"です。



xとx₁、yとy₁がごちゃごちゃになって混乱するという人は、
"y−b＝m(x−a)"としてもかまいません。




"y−y₁＝m(x−x₁)"より

y−２＝−２(x−１)
y＝−２x＋２＋２
y＝−２x＋４

求めた式が正しいかどうかは、与えられた点を求めた式に代入して、そのときに式が成り立つかをチェックすることで確認ができます。今回は、"x＝１、y＝２"なので、

左辺＝２
右辺＝−２・１＋４＝−２＋４＝２

よって左辺＝右辺
となるので、式が正しいことが確かめられました。



y−(−２)＝−２{x−(−１)}
y＋２＝−２(x＋１)
y＝−２x−２−２
y＝−２x−４

※赤文字にしたところに注意しましょう。

求めた式が正しいかどうかは、与えられた点を求めた式に代入して、そのときに式が成り立つかをチェックすることで確認ができます。今回は、"x＝−１、y＝−２"なので、

左辺＝−２
右辺＝−２・(−１)−４＝２−４＝−２

よって左辺＝右辺
となるので、式が正しいことが確かめられました。