これまで学習してきた２次方程式では、「"x²＝−１"を満たすxの値はない」としてきました。数学Ⅱでは、"x²＝−１"を満たすxの値が存在すると考えて数学を学習していきます。


この単元では、新しい数字を学びます。それが"i"です。
"i"とは、２乗すると"−１"となる数のことで、これを式で



と表します。
そして"i"を含む数字のことを複素数といいます。

"○＋△i"
こんな形をした数字のことです。そして"○"の部分を"実部"、△の部分を"虚部"といいます。(※虚部に"i"はふくまれないので注意しましょう。)

例えば、複素数"１＋２i"の実部は"１"、虚部は"２"となります。


複素数"a＋bi"において"b＝０"のとき、

"a＋b×i＝a＋０×i＝a"

すなわち"a"は実数となります。つまり、実数は複素数に含まれるといえます。(実数は複素数の中の１つなわけです。)

また複素数"a＋bi"において"a≠０、b≠０"のとき、"a＋bi"のことを虚数(きょすう)といいます。特に虚数"a＋bi"において"a＝０、b≠０"、すなわち"bi"のことを純虚数といいます。