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更新日時：
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三角比の公式 sin²A+cos²A=1の証明 |
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著作名：
となりがトトロ
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sin²A+cos²A=1の証明
三角比で一番最初に学習する公式の１つ
の証明をしていきましょう。
証明
図の△ＡＢＣにおいて、三平方の定理より
またこのとき、
この２つを
に代入をします。
両辺をc²で割ると
が成り立ちます。
証明おわり。
練習問題
この公式を使った練習問題を解いてみましょう。
三角形ＡＢＣにおいて、次のことがわかっている。
Ａが鋭角、∠Ｃ＝９０°。
このとき、cosAの値を求めなさい。
Ａが鋭角、∠Ｃ＝９０°。
このとき、cosAの値を求めなさい。
sinAの値がわかっているので
の公式を用いて、cosAの値を求めていきます。公式にsinAの値を代入して
設問で、∠Ａは鋭角であると書いてあるのでcosA＞0。よって
答え：cosA=1/2
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