直線y=2x+bが、点（２，５）を通ることより、ｘ＝２、ｙ＝５をこの方程式に代入する。

５＝２×２＋ｂ
５＝４＋ｂ
ｂ＝１

以上より、求める直線の方程式はy=2x+1






求める直線の方程式をy=ax+bとします。このときａの値は

ａ＝ｙの増加量÷ｘの増加量

で求めることができます。（ここがわからない場合は、変化の割合を復習してみましょう）

ｙの増加量＝４－２＝２
ｘの増加量＝２－１＝１

よってａ＝２÷１＝２となり、直線の方程式は、y=2x+bとまで求まりました。あとは点Ａか点Ｂの値をこれに代入して、ｂの値を求るだけです。
この直線は点Ａ（１，２）を通ることから、ｘ＝１、ｙ＝２を代入します。

２＝２×１＋ｂ
ｂ＝０

よって求める直線の方程式は、ｙ＝２ｘ＋０、すなわちｙ＝２ｘとなります。

答えがあっているか確認するためには、点Ａ（１，２）、点Ｂ（２，４）の値をそれぞれ求めた直線の方程式に代入してみて、その式が成り立つかどうかを確認すればＯＫです。