円の弧と弦にまつわる性質 / 数学A by OKボーイ |マナペディア|

円の弧と弦にまつわる性質

図のように、円を中心Ｏを１つの頂点とする△ＯＡＢと△ＯＣＤがあります。
このとき、∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤであれば、

弦の長さは等しい。すなわちＡＢ＝ＣＤ

弧の長さは等しい

以上２つのことが言えます。

続いて図２のように、円の中心Ｏを１つの頂点とする△ＯＡＢがあるとします。
点ＯからＡＢに垂線を下ろしその交点をＭとしたとき、ＯＭはＡＢを２等分する線になります。
逆を言えば、弦ＡＢの垂直二等分線は、必ず円の中心を通ることになります。

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