このテキストでは、この定理を証明します。


△ＡＯＰと△ＢＯＰにおいて、ＯＡとＯＢは円の半径にあたるので

ＯＡ=ＯＢ　－①

またこれらは接線と垂直に交わることから、∠ＯＡＰ=∠ＯＢＰ＝９０°である。そして

辺ＰＯは共通　－②

△ＡＯＰと△ＢＯＰは直角三角形であるということ、そして①と②より、斜辺の長さと、１辺の長さが、それぞれ等しいという、直角三角形の合同条件を満たす。

以上のことから、△ＡＯＰと△ＢＯＰは合同であり、ＰＡ＝ＰＢが成り立つ。
証明おわり。