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更新日時:
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外接円をもつ四角形の性質 |
著作名:
OKボーイ
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外接円をもつ四角形の性質
図のように、四角形ABCDに円が外接しており、BCを延長したところに点Eをとります。このとき、
四角形ABCDにおいて∠BAD+∠BCD=180°となります
これは∠ABC+∠CDA=180°にも応用できます。
つまり、外接円のある四角形において、向かい合う角の和は180°ということです。
そしてもう1つ、
∠BAD+∠BCD=180°でしたが
∠BCD+∠DCEもまた180°になりますね。
というのも、1直線上にありますから。
∠BAD+∠BCD=180° …①
∠BCD+∠DCE=180° …②
①-②より、∠BAD=∠DCEであることがわかります。
定理ではないですが、覚えておくと計算が楽になるでしょう。
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