３つ以上の項を持つ式の展開 / 数学II by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	３つ以上の項を持つ式の展開
著作名： OKボーイ 44,979 views

３項以上の式の展開

３つ以上の項がある式に二項定理をどうやって使うのか。
ここではその方法を紹介します。

例えば、 $\left(a+b+c\right) ^{n}$
これの展開にそのまま二項定理を使うことはできません。
二項定理とは、その名の通り、２つの項を展開するときの定理ですからね。

では二項定理を使うのをあきらめるのかというと、そうはいきません。
そこで、（ａ＋ｂ）を１つの文字とみて二項定理を使えるように工夫をします。
ここではためしに（ａ＋ｂ）＝Ａとおいてみます。すると
$\left(a+b+c\right) ^{n} = \left(A+c\right) ^{n}$
これなら二項定理が使えそうですね！

ためしに $\left(a+b+c\right) ^{3}$ 　を展開してみましょう。
ａ＋ｂ＝Ａとおいたとき
$\left(a+b+c\right) ^{3} = \left(A+c\right) ^{3}$
$\left(A+c\right) ^{3} = {{}_{3}C_{0}} A ^{3} + {{}_{3}C_{1}} A ^{2} c+ {{}_{3}C_{2}} Ac ^{2} + {{}_{3}C_{3}} c ^{3}$
$= \left(a+b\right) ^{3} +3 \left(a+b\right) ^{2} c+ \left(a+b\right) c ^{2} +c ^{3}$
$=a ^{3} +3a ^{2} b+3ab ^{2} +b^{3}+a ^{2} c+2abc+b ^{2} c+ac ^{2} +bc ^{2} +c ^{3}$

このように求めることができます。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	整式の同類項の整理のやりかた	>
	古文単語「おほせらる/仰せらる」の意味・解説【ラ行下二段活用】	>
	外接円をもつ四角形の性質	>
4	平家物語原文全集「鱸(すずき)　３」	>
5	北宋時代の王安石による改革	>
6	高校英語　to不定詞の用法 2/3 形容詞的用法～するため～	>
7	細胞の構造・細胞質の役割とその働き	>
8	半角の公式　sin²α/2=（1-cos2α）/2の導き方と使い方（証明・練習問題）	>
9	英語　myとmineの違い	>
10	【常呂川】あなたは読める？難読地名の読み方と由来	>

注目テキスト

『晏子之御』テスト対策・テストで出題されそうな問題	>
社会主義の始まり～空想的社会主義～	>
細胞膜の性質と機能　透過性・半透膜・浸透圧	>
古文単語「ほむ/誉む/褒む」の意味・解説【マ行下二段活用】	>
遺伝現象『致死遺伝子とは』ハツカネズミを例に説明	>
沙石集『ねずみの婿とり』テストで出題されそうな問題	>
古文単語「うちながむ/打ち眺む」の意味・解説【マ行下二段活用】	>
源氏物語　桐壺　その１５　読書始め	>
最大最小値を使って円錐の体積を求める	>
古文単語「なく/泣く/鳴く」の意味・解説【カ行四段活用/カ行下二段活用】	>