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更新日時：
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多項式を展開したときの係数 |
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著作名：
OKボーイ
51,039 views |
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二項定理を使って、展開した式の係数を求めてみましょう
二項定理を使って計算式を展開し、その係数を求める問題です。
（x＋２y）²
この式を展開したとき、ｘｙの係数は４ですね。
（x＋２y）²＝x²＋４xy＋４y²
ですから、これは簡単にわかると思います。
では、次の式はどうでしょうk。
（x＋y）⁵
このように展開が面倒くさいときに、二項定理を使って係数を求めることができるのです。
それでは試しに、（x＋y）⁵を展開したときの、x³y²の係数を求めてみましょう。
■考え方
二項定理を使って（x＋y）⁵を展開してみる。
■解法
まずは二項定理を使って（x＋y）⁵を展開してみましょう。
おっとここでx³y²の係数が出てきましたね。
つまり
₅C₂＝１０
がx³y²の係数となりますね。
この手の問題は、式を最後まで展開させることが目的ではないので、答えがみつかったらぱっと切り替えて次の問題にとりかかるようにしましょう
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