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相似な円柱の表面積比・体積比 |
著作名:
OKボーイ
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相似な円柱の表面積比・体積比
下記のように相似な2つの円柱があったとします。(相似比は1:k)
この2つの円柱の表面積比と体積比を比べてみましょう。
図のように、左の円柱の底面の円の半径をr、高さをhとしたときに、相似比は1:kであることから、右の円柱の底面の円の半径はkr、高さはkhとできます。
表面積比
まずは表面積比からみてみましょう。
左の円柱の表面積をS、右の円柱の表面積をS1としたとき
よってS:S1は
円柱の表面積の求め方、忘れていませんか?
底面の円の長さ×高さで側面の面積が求まります。それに2つの円の面積を足せばよかったですね。
体積比
それでは今度は体積比をみてみましょう。
左の円柱の体積をV、右の円柱の体積をV1としたとき
よってV:V1は
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