相似な円柱の表面積比・体積比 / 中学数学 by OKボーイ |マナペディア|

	相似な円柱の表面積比・体積比
著作名： OKボーイ 23,701 views

相似な円柱の表面積比・体積比

下記のように相似な２つの円柱があったとします。(相似比は１：ｋ)
この２つの円柱の表面積比と体積比を比べてみましょう。

図のように、左の円柱の底面の円の半径をｒ、高さをｈとしたときに、相似比は１：ｋであることから、右の円柱の底面の円の半径はｋｒ、高さはｋｈとできます。

表面積比

まずは表面積比からみてみましょう。
左の円柱の表面積をＳ、右の円柱の表面積をＳ１としたとき
$S=2r \times \pi \times h+2\times r ^{2} \times \pi =2r \pi \left(h+r\right)$
$S1=2kr \times \pi \times kh+2 \times \left(kr\right) ^{2} \times \pi =k ^{2} \cdot 2r \pi \left(h+r\right)$
よってＳ：Ｓ１は　 $S:S1=1:k ^{2}$ 　となります。

円柱の表面積の求め方、忘れていませんか？
底面の円の長さ×高さで側面の面積が求まります。それに２つの円の面積を足せばよかったですね。

体積比

それでは今度は体積比をみてみましょう。
左の円柱の体積をＶ、右の円柱の体積をＶ１としたとき
$V=r ^{2} \times \pi \times h=r ^{2} \pi h$
$V1= \left(kr\right) ^{2} \times \pi \times kh=k ^{3} r ^{2} \pi h$
よってＶ：Ｖ１は　 $V:V1=1:k ^{3}$ となります。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	『鴻門之会・剣の舞』(沛公旦日従百余騎〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説	>
	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説	>
	『鴻門之会・樊噲、頭髪上指す』(於是張良至軍門、見樊噲〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説	>
4	伊勢物語『芥川・白玉か』(昔、男ありけり。女のえ得まじかりけるを〜) わかりやすい現代語訳と解説	>
5	伊勢物語『東下り・三河』(昔、男ありけり〜)のわかりやすい現代語訳と解説	>
6	大鏡『花山院の出家』(あはれなることは〜)のわかりやすい現代語訳	>
7	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説	>
8	伊勢物語『東下り・駿河国』(行き行きて、駿河の国に〜)のわかりやすい現代語訳と解説	>
9	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（前の世にも御契りや〜）』の現代語訳・解説	>
10	更級日記『門出・東路の道の果て』(東路の道の果てよりも〜)わかりやすい現代語訳と解説	>

注目テキスト

	『冬ながら空より花の散りくるは雲のあなたは春にやあるらむ』現代語訳と解説・品詞分解	>
	電流と電圧の関係	>
	『矛盾』テストで出題されそうな問題	>
	古文単語「うちとく/打ち解く」の意味・解説【カ行下二段活用/カ行四段活用】	>
	水が不足すると植物はどうなるのか	>
	電解質と非電解質（水は電気を通さない？）	>
	無性生殖と有性生殖－有性生殖の種類とその利点・メリット－	>
	伊勢物語『筒井筒』(まれまれかの高安に来てみれば〜)わかりやすい現代語訳と解説	>
	液体と固体の間でおこる変化～融解と凝固～	>
	源氏物語『橋姫・薫と宇治の姫君』(秋の末つ方、四季にあててし給ふ御念仏を〜)の現代語訳・口語訳と解説	>